人类生活在真实的世界里，数学的对象当然也要从真实中来。不过数学不是以“真实”本身为对象，而是通过“剥离”或
“去掉”真实对象中“真实”，找到代表“真实”的本质属性，进而得到数学的研究对象。这里的“剥离”和“去掉”之所以
加引号，是因为这些动作并没有真实发生，而是人们根据解决问题的需要，在观察真实情境时，仅聚焦与数量关系和
空间形式有关的要素，在大脑里展开的思维活动。数学眼光就是通过这样的思维活动逐渐形成的。这样的思维活动，
如果用神经科学、脑科学、认知科学的原理解释，几乎是几本厚书的内容，但从数学学习的角度看，其实也没那么复
杂，大体可以描述为下面这样一个过程。
首先，“真实”通常会表现为一个真实的问题情境，需要用“眼光”“剥离”或“去掉”的，就是问题情境中所有的
“真实”，或者说所有的物理属性。如果是一个真实物体，这种“剥离”或“去掉”就表现为“降维”，即通过想象把物体从
高维向低维压缩（或投影），即由体到面、由面到线的想象等。经过“剥离”、“去掉”或“降维”之后，剩下的就是真实
生活中并不存在的东西了，如数字或图形等。一个问题情境如果“剥离”了所有物理属性，留下的可能就是一些数字。
例如，“第一小队栽了3棵树，第二小队栽了4棵树”中的“一、二、3、4”等。它们可能有的与解决问题有关，有的与
解决问题无关。
接下来，在留下的这些元素中继续剥离或去掉那些与解决问题无关的元素。注意，这里的“剥离”或“去掉”没有引号，
因为这是真的要剥离或去掉了。如“第一小队”中的“一”就只有标识作用而并无其他数学意义。换句话说就是，用A代
表第一小队也可以，但用A代表3就不行。大脑中展开的思维活动至此，剩下的都是有意义的元素或关键元素了，如
“第一小队栽了3棵树”中的“3”，“第二小队栽了4棵树”中的“4”，等等。
最后，具体元素就是再“关键”，但如果它们只是一个个孤立地待在那里，就仅仅表现为一个元素的集合。而元素之间
如果没有“关系”，一般也构不成 什么有意义的数学对象。此时大脑中展开的思维活动，就要回到最初那个真实的问题
情境，寻找或发现这些关键元素之间有没有关系、有什么样的关系。一旦找到了，就用已知的或可用的数学语言把这
个关系表示出来。
这时候，代表“真实”的本质属性——某种数量关系或空间形式就开始出现了。例如，第一小队栽了3棵树，第二小队
栽了4棵树，那么两个小队一共栽了几棵树呢？这就转化为3和4在一起是几的问题了。如果学生还没学过加法的话，
那这个过程对学生“学会用数学的眼光观察现实世界”的意义会更大。
上面的叙述是比较粗线条的，但总体上能够形象地说明问题，为如何培育数学眼光提供参照，也为读者进一步举一反
三奠定基础。实际上，数学眼光就是一次次地经过这样的思维活动而不断从萌生、积累到形成，并逐渐成为一种素养，
嵌入学习者的人格，对他们未来的学业、职业和生活产生影响的。
总之，从教学点角度看，数学眼光，数学眼光的机制并不复杂，形成的过程比较清晰，思维活动的空间也十分开阔。
只不过在以应试为目的的教学环境中，一般是舍不得为培育数学眼光留出那么多时间和位置的。