齐国的大将田忌很喜欢赛马。
有一回他和齐威王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。
比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开赛马场。
田忌的好朋友孙膑也在人群里。这时，孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：
“从刚才的情形看，大王的马比你的马快不了多少呀……”
孙膑还没有说完，田忌看了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”
孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”
田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换几匹马？”
孙膑摇摇头，说：“一匹也不用换。”
田忌没信心地说：“那还不是照样输！”
孙膑胸有成竹地说：“你就照我的主意办吧。”
齐威王正在得意扬扬地夸耀自己的马，看见田忌走过来，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？”
田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”
齐威王轻蔑地说：“那就来吧！”
一声锣响，赛马又开始了。
孙膑让田忌用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。
接着进行第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。齐威王有点慌了。
第三场，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王目瞪口呆了。
比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。
还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。
齐威王好奇地问田忌：“你这样安排马的出场顺序，是不是有人给你出谋划策了？”
田忌如实相告，并引荐了孙膑。后来，齐威王任命孙膑为军师。