在《沉思集》中，笛卡儿有一段对数学对象本性的论述：“我想象一个三角形的时候，虽然在我以外的世界的任何地方
也许没有这样一种形相，甚至从来没有过，但是这种形相毕竟具有明确的本性、形式或本质，这种本性是不变的、永恒
的，不是我捏造的，而且不以任何方式依赖我的心灵。”接着他点出了三角形的几个性质：三内角和等于两直角，大边对
大角等，并说他初次想象一个三角形时并没想到这类性质。他不同意这样的解释：“由于我曾经见过三角形的物体，于是
关于三角形的观念通过感官进入我的心灵。”因为“我可以在心中形成无数其他根本无法认为是感官对象引起的形相，而我
仍旧能推证出各种涉及它们本性的特征。”它们是“如此清楚，因此不是纯粹的虚无，而具有真实性。”“上帝的存在至少与
我在这里认为真实的全部（仅涉及数和形相的）数学真理同样确实。”
应该指出，在笛卡儿早年为外部世界的事物（他称为感官对象）所深深吸引时，就曾把算术、几何以及一般纯粹数学中的
形相、数目等能清楚明白理会到的东西当成是真实的。经过多年的哲学考察后才转向上述接近柏拉图的数学客观性观念的。